Perfilado de sección

  • Unidad 1: LA INTEGRAL

    La integral definida. Sumas de Riemann.
    Función primitiva. Teoremas fundamentales del cálculo integral. Regla de Barrow. La integral indefinida. Métodos de integración: técnicas de integración e integración por aproximación. Integrales impropias. Aplicaciones de la integral definida: Cálculo de áreas y Cambio total. 
     
    Unidad 2: CAMPOS ESCALARES
    Conjuntos asociados a los campos escalares. Campos de dos variables independientes. Conjuntos de nivel: curvas de nivel. Mapas de contornos. Derivadas direccionales. Derivadas parciales. Diferenciabilidad. Plano tangente. Aproximaciones lineales. Vector gradiente.
    Composiciones de campos y funciones. Regla de la cadena.
     
    Unidad 3: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
    Ecuaciones diferenciales: solución general, particular y singular. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden: métodos de resolución. Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden n: dependencia e independencia lineal, base de soluciones.
    Resolución de ecuaciones diferenciales de segundo orden a coeficientes constantes.
    Aplicación de las ecuaciones diferenciales en las ciencias biológicas y químicas.

     

    Unidad 4: INTEGRALES MÚLTIPLES y de CURVILÍNEAS

    Extensión o generalización del proceso de integración para distintas relaciones funcionales y dominios de integración. 

    Integrales de funciones vectoriales.

    Integrales de campos escalares. Aplicación de las integrales de campos escalares de dos variables para el cálculo de volumen de sólidos.

    Campos vectoriales. Campos vectoriales conservativos. Función potencial. Integrales de línea de campos vectoriales. Teorema Fundamental de las Integrales de Línea: Enunciado y demostración. Independencia de la trayectoria en las integrales de línea. Aplicación de las Integrales de línea para el cálculo de trabajo.